2 जुलाई 2026 को UPTET Paper 2 है। Math + Science में 60 अंक हैं: 40 Content + 20 Pedagogy. NCERT Class 6-8 से 90% प्रश्न आते हैं। पिछले 10 साल के पेपर से 100+ सबसे ज्यादा बार पूछे गए टॉपिक निकाल दिए हैं।
भाग 1: गणित - 50 महत्वपूर्ण बिंदु | 15-18 प्रश्न Content + 7-10 Pedagogy*
*A. संख्या पद्धति - 4-5 प्रश्न पक्के*
1. *संख्याओं के प्रकार:* प्राकृत 1,2,3... पूर्ण 0,1,2... पूर्णांक ...-2,-1,0,1,2... परिमेय p/q, अपरिमेय √2, वास्तविक। *PYQ:* "0 कैसी संख्या है?" - पूर्ण, पूर्णांक, परिमेय, वास्तविक सब।
2. *विभाज्यता नियम:* 2-अंतिम अंक सम, 3-अंकों का योग 3 से, 4-अंतिम 2 अंक 4 से, 5-अंतिम 0/5, 9-अंकों का योग 9 से, 11-(सम स्थान-विषम स्थान) 0 या 11 से।
3. *अभाज्य संख्या:* 1 और स्वयं से विभाजित। 1 न भाज्य न अभाज्य। *जुड़वां अभाज्य:* 11,13 और 17,19। 2 एकमात्र सम अभाज्य।
4. *LCM-HCF:* LCM x HCF = संख्याओं का गुणनफल। *PYQ:* दो संख्याओं का LCM 84, HCF 14, एक संख्या 28 तो दूसरी? = 84x14/28 = 42।
5. *भिन्न:* उचित <1, विषम >1, मिश्र 2¾। *दशमलव:* सांत 0.5, असांत आवर्ती 0.333..., असांत अनावर्ती π।
*B. अंकगणित - 6-7 प्रश्न, सबसे स्कोरिंग*
6. *प्रतिशत:* % = 1/100। परिवर्तन = नया-पुराना/पुराना x 100। *Trick:* 20% बढ़ाकर 20% घटाने पर 4% कमी।
7. *लाभ-हानि:* लाभ = SP-CP, %लाभ = लाभ/CP x 100। बेईमान व्यापारी 1kg की जगह 900gm दे तो %लाभ = 100/900 x 100 = 11.11%।
8. *साधारण ब्याज:* SI = PxRxT/100। मिश्रधन A = P+SI। *चक्रवृद्धि ब्याज:* A = P(1+R/100)^T। अर्धवार्षिक में R/2, T=2T।
9. *अनुपात-समानुपात:* a:b = c:d तो ad=bc। *साझा:* निवेश x समय के अनुपात में लाभ।
10. *समय-दूरी:* दूरी = चाल x समय। सापेक्ष चाल: एक दिशा में घटाओ, विपरीत में जोड़ो। *ट्रेन:* अपनी लंबाई पार करने में L/S, प्लेटफॉर्म L+L'/S।
11. *समय-कार्य:* 1 दिन का काम = 1/T। A का 1 दिन का काम 1/a, B का 1/b तो मिलकर 1/a+1/b = 1/T।
12. *औसत:* योग/संख्या। *आयु:* n साल पहले/बाद औसत x-n/x+n होता है।
*C. बीजगणित - 3-4 प्रश्न*
13. *सर्वसमिकाएं:* (a+b)²=a²+2ab+b², (a-b)²=a²-2ab+b², a²-b²=(a+b)(a-b), (x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab।
14. *घातांक नियम:* a^m x a^n=a^m+n, a^m/a^n=a^m-n, (a^m)^n=a^mn, a^0=1, a^-m=1/a^m।
15. *एक चर समीकरण:* ax+b=0 तो x=-b/a। दो चर: विलोपन, प्रतिस्थापन, वज्र-गुणन विधि।
16. *बहुपद:* घात = चर की उच्चतम घात। शून्यक = वह मान जिस पर बहुपद 0 हो जाए।
*D. ज्यामिति + क्षेत्रमिति - 4-5 प्रश्न*
17. *कोण:* न्यून <90°, समकोण=90°, अधिक >90°, ऋजु=180°। पूरक योग=90°, संपूरक योग=180°।
18. *त्रिभुज:* कोण योग=180°। *सर्वांगसमता:* SSS, SAS, ASA, RHS। *समरूपता:* AAA, SSS, SAS। पाइथागोरस: कर्ण²=आधार²+लंब²।
19. *चतुर्भुज:* समानांतर चतुर्भुज - सम्मुख भुजा बराबर। आयत - कोण 90°। समचतुर्भुज - भुजा बराबर। वर्ग - भुजा बराबर + कोण 90°। समलंब - एक जोड़ी समानांतर।
20. *वृत्त:* केंद्र, त्रिज्या, व्यास=2r, जीवा, चाप, त्रिज्यखंड, वृत्तखंड। *प्रमेय:* अर्धवृत्त में बना कोण 90°।
21. *क्षेत्रफल सूत्र:*
**आकृति** **क्षेत्रफल** **परिमाप**
वर्ग a² 4a
आयत l x b 2(l+b)
त्रिभुज ½ x b x h a+b+c
समांतर चतुर्भुज b x h 2(a+b)
समलंब ½(a+b)h योग चार भुजा
वृत्त πr² 2πr
घन 6a² 12a
घनाभ 2(lb+bh+hl) 4(l+b+h)
बेलन 2πr(h+r) -
शंकु πr(l+r) -
गोला 4πr² -
*E. सांख्यिकी + प्रायिकता - 2-3 प्रश्न*
22. *माध्य:* Σx/n। माध्यिका: मध्य पद। बहुलक: सबसे ज्यादा बार। *संबंध:* बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य।
23. *प्रायिकता:* P(E) = अनुकूल/कुल परिणाम। 0≤P(E)≤1। P(E) + P(E नहीं) = 1। *सिक्का:* HH, HT, TH, TT। *पासा:* 1-6।
*H2: भाग 2: विज्ञान - 50 बिंदु | 15-18 प्रश्न Content + 7-10 Pedagogy*
*A. भौतिकी - 6-7 प्रश्न*
24. *गति:* चाल = दूरी/समय, वेग = विस्थापन/समय, त्वरण = वेग-परिवर्तन/समय। *समीकरण:* v=u+at, s=ut+½at², v²=u²+2as।
25. *बल + न्यूटन नियम:* 1-जड़त्व, 2-F=ma, 3-क्रिया=प्रतिक्रिया। *संवेग:* p=mv। *घर्षण:* स्थैतिक>सर्पी>लोटनिक।
26. *गुरुत्वाकर्षण:* F=Gm₁m₂/r²। g=9.8 m/s²। *भार:* W=mg। द्रव्यमान नियत, भार बदलता है।
27. *कार्य-ऊर्जा:* कार्य W=Fs cosθ। गतिज ऊर्जा ½mv²। स्थितिज ऊर्जा mgh। *शक्ति:* P=W/t, इकाई वाट।
28. *ध्वनि:* अनुदैर्ध्य तरंग। पराश्रव्य >20kHz, अवश्रव्य <20Hz। ध्वनि का वेग हवा में 332 m/s।
29. *प्रकाश:* सीधी रेखा में चलता है। *परावर्तन:* आपतन कोण = परावर्तन कोण। *अपवर्तन:* विरल से सघन में अभिलंब की ओर। *लेंस:* उत्तल-अभिसारी, अवतल-अपसारी।
30. *विद्युत:* V=IR ओम का नियम। श्रेणी में R=R₁+R₂, समानांतर में 1/R=1/R₁+1/R₂। *घरेलू:* 220V, 50Hz AC।
*B. रसायन विज्ञान - 6-7 प्रश्न*
31. *पदार्थ:* तत्व 118, यौगिक H₂O, मिश्रण हवा। *परिवर्तन:* भौतिक-बर्फ पिघलना, रासायनिक-दूध फटना।
32. *परमाणु संरचना:* प्रोटॉन +, न्यूट्रॉन 0, इलेक्ट्रॉन -। *परमाणु संख्या* = प्रोटॉन, *द्रव्यमान संख्या* = p+n।
33. *तत्व वर्गीकरण:* धातु - आघातवर्ध्य, तन्य, सुचालक Na, Fe। अधातु - भंगुर, कुचालक C, S। *मिश्रधातु:* पीतल Cu+Zn, कांसा Cu+Sn, स्टील Fe+C।
34. *अम्ल-क्षार-लवण:* अम्ल pH<7 नीला लिटमस लाल, HCl, H₂SO₄। क्षार pH>7 लाल लिटमस नीला, NaOH, KOH। उदासीन pH=7। *प्रबल अम्ल* HCl, *दुर्बल* CH₃COOH।
35. *रासायनिक अभिक्रिया:* संयोजन 2H₂+O₂→2H₂O, वियोजन CaCO₃→CaO+CO₂, विस्थापन Zn+CuSO₄→ZnSO₄+Cu, द्विविस्थापन।
36. *कार्बन यौगिक:* सहसंयोजी बंध। *हाइड्रोकार्बन:* संतृप्त ऐल्केन CₙH₂ₙ₊₂, असंतृप्त ऐल्कीन CₙH₂ₙ, ऐल्काइन CₙH₂ₙ₋₂। *कार्यात्मक समूह:* -OH ऐल्कोहल, -COOH अम्ल।
*C. जीव विज्ञान - 6-7 प्रश्न*
37. *कोशिका:* जीवन की इकाई। *पादप कोशिका* - कोशिका भित्ति, हरितलवक। *जंतु कोशिका* - नहीं। माइटोकॉन्ड्रिया - शक्ति गृह। केंद्रक - मस्तिष्क।
38. *ऊतक:* पादप - विभज्योतक, स्थायी। जंतु - उपकला, पेशी, संयोजी, तंत्रिका।
39. *पोषण:* स्वपोषी - प्रकाश संश्लेषण 6CO₂+6H₂O→C₆H₁₂O₆+6O₂। परपोषी - मानव। *पाचन:* मुख-आमाशय-छोटी आंत-बड़ी आंत।
40. *श्वसन:* C₆H₁₂O₆+6O₂→6CO₂+6H₂O+ऊर्जा। *रक्त:* RBC-ऑक्सीजन, WBC-रक्षा, प्लेटलेट्स-थक्का। *हृदय:* 4 वेश्म, दोहरा परिसंचरण।
41. *उत्सर्जन:* वृक्क - नेफ्रॉन इकाई। *तंत्रिका तंत्र:* न्यूरॉन इकाई। मस्तिष्क - प्रमस्तिष्क, अनुमस्तिष्क, मेडुला।
42. *जनन:* अलैंगिक - द्विखंडन, मुकुलन। लैंगिक - नर युग्मक + मादा युग्मक। *पादप:* परागण, निषेचन।
43. *आनुवंशिकी:* मेंडल - आनुवंशिकता के जनक। जीन लक्षण निर्धारित करते हैं। DNA - डबल हेलिक्स वाटसन-क्रिक।
44. *पर्यावरण:* पारिस्थितिक तंत्र - जैव + अजैव। *आहार श्रृंखला:* घास→टिड्डा→मेंढक→सांप। *10% नियम* - लिंडेमैन। *जैव विविधता* - भारत मेगा डाइवर्स देश।
*H2: भाग 3: गणित + विज्ञान शिक्षाशास्त्र - 20 अंक*
45. *गणित की प्रकृति:* तर्क की भाषा, अमूर्त से मूर्त, क्रमबद्ध, सार्वभौमिक। *NCF 2005:* गणित डर नहीं, बच्चे के अनुभव से जोड़ो।
46. *गणित शिक्षण उद्देश्य:* ब्लूम - ज्ञान, बोध, अनुप्रयोग, विश्लेषण, संश्लेषण, मूल्यांकन। *प्रायोगिक उद्देश्य:* दैनिक जीवन में उपयोग।
47. *गणित शिक्षण विधियां:*
- *आगमन:* उदाहरण→नियम। 2+3=5, 4+5=9 तो योग क्रमविनिमेय।
- *निगमन:* नियम→उदाहरण। (a+b)² सूत्र देकर मान रखवाना।
- *विश्लेषण:* अज्ञात से ज्ञात। माना x है।
- *संश्लेषण:* ज्ञात से अज्ञात। चरणबद्ध हल।
- *खेल विधि:* फ्रोबेल। गिनती के लिए गोटी।
- *प्रयोगशाला विधि:* करके सीखना। जियो बोर्ड, गणित किट।
48. *विज्ञान की प्रकृति:* खोज की प्रक्रिया, अवलोकन-प्रयोग-निष्कर्ष, वस्तुनिष्ठ, परिवर्तनशील।
49. *NCF 2005 में विज्ञान:* रटंत से हटकर अन्वेषण। "क्यों-कैसे" पर जोर। पर्यावरण से जोड़ना। वैज्ञानिक दृष्टिकोण।
50. *विज्ञान शिक्षण विधियां:*
- *प्रदर्शन-प्रयोग विधि:* शिक्षक करके दिखाए। उपकरण कम हों तो।
- *खोज विधि:* ह्यूरिस्टिक - आर्मस्ट्रांग। छात्र स्वयं खोजे।
- *समस्या समाधान:* जॉन डीवी। 5 चरण - समस्या, परिकल्पना, डेटा, विश्लेषण, निष्कर्ष।
- *परियोजना विधि:* किलपैट्रिक। जल प्रदूषण पर प्रोजेक्ट।
51. *मूल्यांकन:* CCE। *नैदानिक परीक्षण* - गणित में भिन्न की गलती कहाँ। *उपचारात्मक शिक्षण* - कमजोरी दूर करना। *ब्लू प्रिंट* जरूरी।
52. *TLM:* चार्ट, मॉडल, गणित किट, विज्ञान किट, ICT, मोबाइल ऐप। *विज्ञान मेला* - रचनात्मकता।
*H2: भाग 4: 2 July के लिए 15 Most Expected MCQs*
*Q1.* दो संख्याओं का LCM 180, HCF 6 है। यदि एक संख्या 30 है तो दूसरी?
A) 36 B) 42 C) 45 D) 54 *Ans: A* = 180x6/30
*Q2.* 20% छूट के बाद 25% छूट देने पर कुल छूट?
A) 45% B) 40% C) 42.5% D) 50% *Ans: B* = 100-80x0.75=40
*Q3.* (x+3)(x+2) = ?
A) x²+5x+6 B) x²+6x+5 C) x²+5x+5 D) x²+6 *Ans: A*
*Q4.* अर्धवृत्त में बना कोण होता है:
A) 45° B) 60° C) 90° D) 180° *Ans: C*
*Q5.* न्यूटन का दूसरा नियम है:
A) जड़त्व B) F=ma C) क्रिया-प्रतिक्रिया D) गुरुत्वाकर्षण *Ans: B*
*Q6.* नीले लिटमस को लाल कौन करता है?
A) क्षार B) अम्ल C) लवण D) जल *Ans: B*
*Q7.* प्रकाश संश्लेषण का समीकरण है:
A) C₆H₁₂O₆+6O₂→6CO₂+6H₂O B) 6CO₂+6H₂O→C₆H₁₂O₆+6O₂ C) दोनों D) कोई नहीं *Ans: B*
*Q8.* कोशिका का शक्ति गृह है:
A) हरितलवक B) माइटोकॉन्ड्रिया C) केंद्रक D) राइबोसोम *Ans: B*
*Q9.* NCF 2005 के अनुसार गणित शिक्षण कैसा होना चाहिए?
A) रटंत आधारित B) सूत्र आधारित C) डर मुक्त, अनुभव आधारित D) केवल बोर्ड कार्य *Ans: C*
*Q10.* π का मान है:
A) परिमेय B) अपरिमेय C) पूर्णांक D) प्राकृत *Ans: B*
*Q11.* HCl का pH मान होगा:
A) 7 B) >7 C) <7 D) 0 *Ans: C*
*Q12.* बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य। यदि माध्य 10, माध्यिका 12 तो बहुलक?
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 *Ans: B* = 36-20=16
*Q13.* उत्तल लेंस होता है:
A) अपसारी B) अभिसारी C) समतल D) कोई नहीं *Ans: B*
*Q14.* आनुवंशिकता के जनक हैं:
A) डार्विन B) मेंडल C) वाटसन D) लैमार्क *Ans: B*
*Q15.* ह्यूरिस्टिक विधि के जनक हैं:
A) किलपैट्रिक B) आर्मस्ट्रांग C) फ्रोबेल D) डीवी *Ans: B*
*H2: Last Hour Tips 2 July Ke Liye*
53. *Time:* Math 45 min, Science 45 min। सूत्र वाले प्रश्न पहले करो, 30 sec में हो जाएंगे।
54. *Pedagogy न छोड़ो:* NCF 2005, आगमन-निगमन, खोज विधि, CCE से 15+ प्रश्न पक्के।
55. *इकाई ध्यान:* क्षेत्रफल में cm², आयतन में cm³। गलती यहीं होती है।
56. *चित्र बना लो:* ज्यामिति, बल, प्रकाश के प्रश्न में रफ चित्र = आधा हल।
57. *Negative नहीं:* 60 के 60 करो। कैलकुलेशन में तुक्का भी 25% सही होता है।
*निष्कर्ष:* 2 जुलाई को Math + Science में 45+ का टारगेट। ये 100 पॉइंट्स से 40-45 प्रश्न डायरेक्ट। NCERT 6-8 की किताब के पीछे दिए सूत्र एक बार देख लेना।
*All the Best! Selection पक्का है* 💪📐🔬
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